Vorab, ich bin kein Elektriker.
Ein FI-Schalter erkennt Fehlerstrom/Differenzstrom. Es könnte somit irgendein Gerät, ein gequetschtes oder beschädigtes Kabel oder sonst was defekt sein, was der FI erkennt.
Und da du schreibst, "Gartenbeleuchtung". Vielleicht ist da Feuchtigkeit im Spiel.
Somit wäre das erste, mal alle möglichen Verbraucher zu trennen.